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Erzwungene Schwingungen und Resonanz

1. Eine Schraubenfeder mit einem Körper der Masse m wird durch eine Auslenkung aus der Ruhelage zum Schwingen angeregt.
Beobachtung: Die Feder schwingt mit Ihrer Eigenfrequenz. Die Schwingung ist gedämpft.
Für die Frequenz gilt:

f 0 = 1 2 π D m


2. Die Feder wird mit mit drei Frequenzen angeregt zu schwingen (schnelle Bewegung der Hand, langsame Bewegung der Hand und mit einer Bewegung der Hand, die der Eigenfrequenz entspricht).
Beobachtung: Die Feder führt eine erzwungene Schwingung aus. Die Amplitude der erzwungenen Schwingungen ist klein bei der schnellen und langsamen Anregung und wird sehr groß bei der Anregung mit der Eigenfrequenz.
Außerdem ist die Amplitude am größten, wenn sich die Hand, in dem Moment abwärts bewegt, wenn sich das Pendel gerade am oberen Umkehrpunkt befindet.

Bei einer Schaukel ist das ebenso. Sie muss mit ihrer Eigenfrequenz angeregt werden und der Schubs muss in dem Moment erfolgen, an dem die Schaukel am oberen Umkehrpunkt ist.

Merksatz (Frequenzbedingung): Ein Oszillator schwingt mit besonders großen Amplituden, wenn die Erregerfrequenz gleich seiner Eigenfrequenz ist.

Merksatz (Phasenbedingung): Hat die Erregerfrequenz eine Phasenverschiebung von π 2 vor dem Oszillator, so ist die Amplitude des Oszillators maximal.

Resonanz: Wenn die Frequenzbedingung und die Phasenbedingung erfüllt sind, schwingt der Oszillator in Resonanz.

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