Resonanz

Eigenschwingung:

1. Es werden 2 gleiche Stimmgabeln in einem Abstand von 25cm aufgestellt und die erste wird angeschlagen und dann festgehalten.
Beobachtung: Der Ton ist weiter zu hören.
Nun wird die 2. Stimmgabel mit einer zusätzlichen Masse versehen und die 1. wieder angeschlagen und dann festgehalten.
Beobachtung: Der Ton ist nach dem Festhalten nicht mehr zu hören.
Erklärung:Zuerst wird mit der Eigenfrequenz angeregt, dabei schwingt die 2. Stimmgabel mit. Das nennt man Resonanz. Im Versuch mit der zusätzlichen Masse ändert sich die Eigenfrequenz der 2. Feder. Deshalb unterscheiden sich Anregungsfrequenz und Eigenfrequenz. Deshalb kommt se nicht mehr zur Resonanz.

2. Ein Fadenpendel wird durch eine Auslenkung aus der Ruhelage zum Schwingen angeregt.
Beobachtung: Das Fadenpendel schwingt mit seiner Eigenfrequenz. Die Schwingung ist gedämpft.
Für die Frequenz gilt:

Untersuchung der Reonanz

Das Feadenpendel wird durch periodisches Schubsen zum Schwingen angeregt. Wenn die Schubser mit der Eigenfrequenz des Fadenpendels erfolgen ist die Schwingung besonders stark.
Außerdem ist die Amplitude am größten, wenn sich die Hand, in dem Moment abwärts bewegt, wenn sich das Pendel gerade an einem Umkehrpunkt befindet.
Das kennen wir auch vom Anschubsen einer Schaukel.
Im y-t-Diagramm entspricht die Schwingung eine Sinuskurve. An den Umkehrpunkten ist die Geschwindigkeit des Fadenpendels null. Die Anregung mit der Hand hat dort aber die maximale Geschwindigkeit. Die periodische Bewegung der Hand ist in dem Diagramm ebenfalls eine Sinuskurve. Diese ist aber nach links verschoben um pi/2. So eine Verschiebung nennt man Phasenverschiebung.

y-t-Diagramm von Erregerfrequenz, Eigenfrequenz und Phasenverschiebung

Merksatz (Frequenzbedingung): Ein Oszillator (schwingfähiges System) schwingt mit besonders großen Amplituden, wenn die Erregerfrequenz gleich seiner Eigenfrequenz ist.

Merksatz (Phasenbedingung): Hat die Erregerfrequenz eine Phasenverschiebung von $$\frac{\pi }{2}$$ vor dem Oszillator, so ist die Amplitude des Oszillators maximal.

Resonanz: Wenn die Frequenzbedingung und die Phasenbedingung erfüllt sind, schwingt der Oszillator in Resonanz.

Erstellt am 30.3.22