Berechnung der Erdumfangs nach Eratosthenes
Der Erdumfang wird nach dem Prinzip von Eratosthenes bestimmt, indem an zwei Punkten auf der Erdoberfläche der Schatten gemessen wird,
den ein senkrecht auf der Erde stehender Stock wirft. Dies muss zur selben Jahreszeit (auf den Tag genau) mittags stattfinden.
Aus der Länge des Schattens und der Länge des Stockes lässt sich mit Hilfe des Tangens der Einfallswinkel des Lichts bestimmen. Genannt α und β.
Würde man die beiden Stöcke in die Erde hinein verlängern, so würden sie irgendwann im Erdmittelpunkt treffen. Der Winkel unter den sie sich treffen würden, ist gleichzeitig auch die Differenz aus den beiden "Schattenwinkeln" α und β. Genannt γ.
Kennt man nun noch die Entfernung der beiden Stäbe auf der Erdoberfläche lässt sich mit Hilfe folgender Formel Erdumfang berechnen:
Der Erdradius lässt sich dann mit Hilfe der Formel für den Kreisumfang berechnen:
oder
Erstellt von H. K. mit kleinen Ergänzungen von Herrn Ecker
Hier fehlt noch die eigentliche Rechnung und das Ergebnis!