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Flächenladungsdichte und elektrische Feldstärke

Die elektrische Kraft auf Probeladung ist selbst von der Probeladung abhängig. Das bedeutet, dass die Beschreibung eines Kraftfeldes mit Kraftvektoren zu keinen eindeutigen Ergebnis führt.
Um eine eindeutige Beschreibung des elektrischen Feldes zu erhalten wird der Vektor der elektrischen Feldstärke definiert:
Auf einem elektrisch geladenen Körper im elektrischen Feld wirkt eine Kraft F proportional zur Ladung Q des Körpers. F ~ Q Der Quotient aus der Kraft F und der Ladung Q heißt elektrische Feldstärke.

E = F Q

[ E ] = 1 N C



Auf der Oberfläche eines Leiters versuchen die Ladungen immer sich gleichmäßig zu verteilen.
Die Ladungen sind proportional zu der Fläche eines Leiters. Der Quotient der beiden Größen gibt an, wie dicht die Ladungen auf einer Fläche sitzen. Diese neue Größe ist die Flächenladungsdichte σ.

Für die Flächenladungsdichte gilt:

σ = Q A

Die Flächenladungsdichte ist proportional zur elektrischen Feldstärke:

σ ~ E, d.h. der Quotient ist konstant:

σ E = konstant = ε 0
Diese Konstante wird elektrische Feldkonstante genannt.

ε 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12 C 2 Nm 2

Umstellung nach σ ergibt den Zusammenhang von elektrischer Feldstärke und Flächenladungsdichte:


σ = ε 0 ⋅ E


Text und Formeln von A.N.

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