Gravitationsfeld

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Feldlinien

Wenn die Kraftvektoren miteinander verbunden werden, entstehen Feldlinien. Diese haben eine Richtung, die sich aus der Richtung der Kraftvektoren ergibt.
Das Gravitationsfeld einer kugelförmigen Masse ist ein radialsymmetrisches Feld.

Hier fehlt ein Feldlinienbild!!! Wer zeichnet eins???

Herleitung der Fallbeschleunigung g

In der 11. Klasse galt für die Hubarbeit folgende Formel:

W_{H} = F_{g} \cdot h = m \cdot g \cdot h

Diese Formel enthält die Fallbeschleunigung g, die damals aus Versuchen ermittelt wurde. Hier soll sie nun mit Hilfe des Gravitationsgesetzes hergeleitet werden.

In der 12. Klasse gilt für die Hubarbeit:

W = F_{G} \cdot h = γ \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

Darin enthalten ist Newtons Gravitationsgesetz. Einmal ist die Gewichtskraft F_g enthalten und einmal die Gravitationskraft F_G. Beide sind gleich:

F_{g} = F_{G}

Einsetzen der beiden Formeln ergibt:

m \cdot g = γ \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}

Nach g aufgelöst ergibt sich:

g = γ \cdot \frac{m_{2}}{r^{2}}

Darin sind m₂ die Masse der Erde und r der Erdradius. Es ergibt sich ein Wert von ???

Erstellt von Arda, mit Ergänzungen von Herrn Ecker 11.9.19

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