Vergleich

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Vergleich von Hubarbeit und Arbeit im Gravitationsfeld

1. Bsp. Ein Körper soll 300km über die Erdoberfläche gebracht werden.

geg: m₁ = 20 kg, g = 9,81m/s², h = 300km, m₂ = 5,97 * 1024kg, r₁ = 6.371km, r₂ = 6.671km

Lösung 11.Klasse:

W_{hub} = m \cdot g \cdot h

W_{hub} = 20 \cdot 9,81 \cdot 300 \cdot 10^{3} = 58.860 .000 Nm

Lösung 12.Klasse:

W_{12} = γ \cdot m_{1} \cdot m_{2} \cdot (\frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}})

W_{12} = 6,673 \cdot 10^{- 11} \cdot 20 \cdot 5,97 \cdot 10^{24} (\frac{1}{6.371 \cdot 10^{3}} - \frac{1}{6.671 \cdot 10^{3}}) = 56.240 .368,9 Nm

Die Abweichung ist deutlich erkennbar. Man muss bei größeren Abständen von der Erdoberfläche mit der Formel für die Arbeit im Gravitationsfeld rechnen.

2. Bsp. Ein Körper soll 3m über die Erdoberfläche gebracht werden.:

geg: m₁ = 20kg, g = 9,81km/s², h = 3m, m₂ = 5,97 * 1024kg, r₁ = 6.371km, r₂ = 6.371,003km

Lösung 11.Klasse:

W_{hub} = 20 \cdot 9,81 \cdot 3 = 588,6 Nm

Lösung 12.Klasse:

W_{12} = 6,673 \cdot 10^{- 11} \cdot 20 \cdot 5,97 \cdot 10^{24} (\frac{1}{6.371 \cdot 10^{3}} - \frac{1}{6.371,003 \cdot 10^{3}}) = 588,9 Nm

Die Abweichung ist sehr gering. Man kann in Erdnähe mit der Formel für die Hubarbeit rechnen.

Erstellt von Daniel mit kleinen Ergänzungen durch Herrn Ecker.

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