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Vergleich von Hubarbeit und Arbeit im Gravitationsfeld

1. Bsp. Ein Körper soll 300km über die Erdoberfläche gebracht werden.

geg: m1 = 20 kg, g = 9,81m/s², h = 300km, m2 = 5,97 * 1024kg, r1 = 6.371km, r2 = 6.671km

Lösung 11.Klasse:



W hub = m g h
W hub = 20 9,81 300 10 3 = 58.860 .000 Nm
Lösung 12.Klasse:


W 12 = γ m 1 m 2 ( 1 r 1 1 r 2 )
W 12 = 6,673 10 11 20 5,97 10 24 ( 1 6.371 10 3 1 6.671 10 3 ) = 56.240 .368,9 Nm

Die Abweichung ist deutlich erkennbar. Man muss bei größeren Abständen von der Erdoberfläche mit der Formel für die Arbeit im Gravitationsfeld rechnen.

2. Bsp. Ein Körper soll 3m über die Erdoberfläche gebracht werden.:

geg: m1 = 20kg, g = 9,81km/s², h = 3m, m2 = 5,97 * 1024kg, r1 = 6.371km, r2 = 6.371,003km

Lösung 11.Klasse:



W hub = 20 9,81 3 = 588,6 Nm
Lösung 12.Klasse:
W 12 = 6,673 10 11 20 5,97 10 24 ( 1 6.371 10 3 1 6.371,003 10 3 ) = 588,9 Nm


Die Abweichung ist sehr gering. Man kann in Erdnähe mit der Formel für die Hubarbeit rechnen.

Erstellt von Daniel mit kleinen Ergänzungen durch Herrn Ecker.

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