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Energie des Magnetfeldes



Die gespeicherte Energie im Magnetfeld wird komplett in elektrischen Energie umgewandelt (Energieerhaltungssatz)

 

Δ E Mag = Δ E el
 
Δ E el = U ind ⋅ I ⋅ Δ t
 
Wir können Δ t
herauskürzen :
 
Δ E Mag = − L ⋅ Δ I Δ t ⋅ I ⋅ Δ t
 
Δ E Mag = − L ⋅ I ⋅ Δ I
→
Δ I = dI ( Integral )
 

Wir berechnen das Integral [0;I]

 

E Mag = ∫ 0 I − L ⋅ I ⋅ dI
→ Alle Konstanten ausklammern
 
E Mag = − L ⋅ ∫ 0 I I ⋅ dI = − L [ 1 2 I 2 ] 0 I = − 1 2 ⋅ L [ I 2 ] 0 I
 
E Mag = − 1 2 ⋅ L ⋅ 0 2 − ( − 1 2 ) ⋅ L ⋅ I 2 = 1 2 L ⋅ I 2 ̲
 

Damit erhalten wir für die Energie des Magnetfeldes folgende Formel:

E Mag = 1 2 L ⋅ I 2
 



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