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Induktivität einer Spule

Geräte und deren Funktion:
Spule mit Weicheisenkern als Versuchsobjekt
Funktionsgenerator zur Bereitstellung einer Rechteckspannung
Widerstand zum Abgreifen des Stromes
Oszilloskop zur Messung der Stromstärke

Versuchsaufbau: Fotos???

Versuchsdurchführung:
Zuerst der Funktionsgenerator eingeschaltet und der Verlauf des Stromes ohne die Spule im Stromkreis betrachtet. Anschließend wird die Spule in den Stromkreis eingebaut und Der Funktionsgenerator wird eingeschaltet und der Verlauf des Stromes wird am Oszilloskop erneut betrachtet. Oszilloskop zur Messung der Stromstärke

Versuchsbeobachtung:
Ist keine Spule im Stromkreis zeigt das Oszilloskop einen Strom an, der zwischen zwei Werten hin und her springt. Die Übergänge erfolgen augenblicklich. Mit der Spule im Stromkreis sind die Übergänge nicht mehr augenblicklich, sondern allmählich. Es ist ein gekrümmter Verlauf der Stromstärke sichtbar. Die Stromstärke geht beim Abschalten verzögert auf null zurück und steigt beim Einschalten ebenfalls verzögert auf den Maximalwert. Oszilloskop zur Messung der Stromstärke

Versuchserklärung:
Die Änderung der Stromstärke in der Spule bewirkt eine Änderung des magnetischen Flusses. Dabei wird durch Selbstinduktion in der Spule eine Spannung induziert:

U ind = n A Δ B Δ t


Die magnetische Flussdichte B ändert sich durch die sich ändernde Stromstärke ΔI. Es gilt also:

Δ B = μ r μ 0 n 2 l Δ I


Diese Formel wird nun in die obige eingesetzt und ergibt:

U ind = μ r μ 0 n 2 l A Δ I


In dieser Formel werden jetzt alle Größen, die für die Eigenschaft der Spule stehen als eine neue Größe zusammen gefasst, die man Induktivität nennt:

L = μ r μ 0 n 2 l A


Damit lässt sich die Formel für die induzierte Spannung dann kurz schreiben:

U ind = L Δ I


Beim Einschalten der Stromes wird also aufgrund der Selbstinduktion eine Spannung induziert, so dass dem anwachsenden Strom ein entgegengesetzt gerichteter Strom entgegen fließt (Lenz'sche Regel). Dadurch steigt die Stromstärke nur langsam an. Erst wenn das Magnetfeld vollständig aufgebaut ist, erreicht der Strom seinen Maximalwert.
Beim Abschalten des Stromes wird ebenfalls durch Selbstinduktion eine Spannung induziert, die zu einem Strom führt, der dem Absinken des Stromes entgegen wirkt (Lenz'sche Regel). Erst wenn das Magnetfeld vollständig abgebaut ist, erreicht der Strom seinen Nullwert.

Beispielaufgabe:
geg:
n =1000 Windungen, Fläche A = 4 cm², Länge l = 8cm, Permeabilität 1

ges: L

Lösung:

L = 1,256 10 -6 Vs Am 1000 2 0,08 m 4 10 -4 m 2 = 6,28 10 -3 H


Ergebnis: Die Induktivität dieser Spule beträgt 6,28 mH.

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