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Nachweis der Lorentzkraft auf einzelne Elektronen

Erzeugung von Elektronen mit dem Glühelektrischen Effekt

Für diesen Nachweis benötigt man freie Elektronen. Diese werden mithilfe eines Glühdrahtes im Vakuum erzeugt.


Glühelektrischer Effekt


Wenn das Metall des Drahtes glüht, besitzen viele Elektronen so viel kinetische Energie, dass sie aus dem Draht herausspringen können. Allerding fallen sie nach kurzer Zeit wieder zurück. Deshalb befinden sich oberhalb des Drahtes ständig neue Elektronen. Dadurch entsteht eine Elektronenwolke.
Dieser Effekt wird in der Elektronenstrahlröhre ausgenutzt.


Elektronenstrahlröhre


Zwischen der Glühkathode und der durchbohrten Anode wird eine Beschluenigungsspsannung UB angelegt. Dadurch herrscht dort ein elektrisches Feld. In diesem werden die Elektronen in Richtung der durchbohrten Anode beschleunigt. Einige Eletronen fliegen durch das Loch und bilden hinter der Anode den Elektronenstrahl. In dem Strahl fliegen die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit, weil hinter der durchbohrten Anode kein elektrisches Feld mehr ist.
Elektronen sind so klein, dass man sie nicht sehen kann. Deshalb benötigt man den Leuchtschirm. Auf dem Leuchtschirm entstehen beim Aufprall der Elektronen kleine Leuchtpunkte (Leuchterscheinung). Diese bilden zusammen einen hellblauen, waagerechten Strahl. Beim Einschalten des Magnetfeldes wird dieser Strahl nach oben auf eine Kreisbahn abgelenkt. Der Strahl besteht aus einzelnen Elektronen, die jeweils einzeln in das Magnetfeld fliegen. Weil jedes abgelenkt wird, bedeutet das, dass die Lorentzkraft auf jedes einzelne Elektron wirkt. Damit ist nachgewiesen, dass die Lorentzkraft auf einzelne Elektronen wirkt.

Herleitung der Geschwindigkeit der Elektronen

Die Elektronen werden in dem elektrischen Feld bis zur Anode beschleunigt, das heisst es wird durch das Feld Beschleunigungsarbeit verrichtet. Diesse liegt als kinetische Enegie vor. Es gilt:

E el = E kin


E el = Q E d = e U B
(Formel vom Plattenkondensator)


Einsetzen der beiden Formeln für die Energie liefert:

e U B = 1 2 m e v 2


Auflösen nach v liefert dann die gesuchte Geschwindigkeit der Elektronen im Strahl:

v = 2 e U B m e

Erstellt von Julia und Mai mit kleinen Ergänzungen durch Herrn Ecker 28.1.21.

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