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Induktion durch Flächenänderung

Wird eine Leiterschleife in einem Magnetfeld mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht zu den Feldlinien bewegt, so wird eine Spannung in ihr induziert:

$U_{\mathit{ind}}=B\cdot l\cdot v$

Mit $v=\frac{\mathrm{\Delta }s}{\mathrm{\Delta }t}$ ergibt sich:

$v=\frac{B\cdot l\cdot \mathrm{\Delta }s}{\mathrm{\Delta }t}$

$l\cdot \mathit{\Delta s}$ entspricht der Flächenänderung ΔA im Magnetfeld
Damit ergibt sich:

$U_{\mathit{ind}}=\frac{B\cdot \mathrm{\Delta }A}{\mathrm{\Delta }t}$

Wenn die Fläche nicht senkrecht zu den Feldlinien steht, dann muss man die wirksame Fläche berechnen. Für die Fläche der Leiterschleife gilt

$A=a\cdot b$

Für die wirksame Fläche (Schatten) gilt:

$A_s=a\cdot b\cdot \cos \phi$

Also erhält man:

$A_s=A\cdot \cos \phi$

Damit ergibt sich für die Induktionsspannung:

$U_{\mathit{ind}}=\frac{B\cdot \mathrm{\Delta }{A}_s}{\mathrm{\Delta }t}$

Für die Spulen mit n Windungen gilt:

$U_{\mathit{ind}}=\frac{n\cdot B\cdot \mathrm{\Delta }A}{\mathrm{\Delta }t}\cdot \cos \phi$

Diese Formel gilt für jeden Winkel.

Induktion durch Änderung des Feldes

$U_{\mathit{ind}}=n\cdot A_s\cdot \left|\frac{\mathrm{\Delta }B}{\mathrm{\Delta }t}\right|$

n und A_s sind konstant, B ändert sich.

Erstellt von Daniel 20.2.22