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Befindet sich ein Satellit auf einer Erdumlaufbahn so setzt sich seine Energie aus der kinetischen und der potenziellen Energie zusammen:
Die kinetische Energie ist abhängig von seiner Bahngeschwindigkeit und die potentielle Energie entspricht der Arbeit, die nötig ist um ihn von der Erdoberfläche bis in seiner Bahn zu bewegen:
Diese Formel hatten wir vor kurzem hergeleitet.
Damit erhält man:
Durch Ausklammern erhält man:
Diese Formel beschreibt die Energie des Satelliten auf seiner Bahn – sie wird deshalb auch einfach kurz Bahnenergie genannt.
Hinweis: Diese Herleitung gilt aber nur für die Bahnenergie, wenn als Bezugspunkt für die potentielle Energie die
Erdoberfläche gewählt wird - normalerweise gilt als Bezugspunkt aber das Unendliche. Dann ergibt sich die folgende Formel: