Federspannkraft
Ein Federkraftmesser dient zum Messne von Kräften. In ihm befindet sich eine Spiralfeder:
Das Ziehen an der Feder wird immer schwerer, je größer die Ausdehnung der Feder wird. Die Feder zeiht immer stärker zurück.
Vermutung:
Die Federspannkraft (Rückstellkraft) der Feder ist proportional zur Ausdehnung. Das soll kurz überprüft werden. Wir ziehen den Federkraftmesser langsam auseinander und lesen gleichzeitig die Kraft und die Strecke s, um die der Federkraftmesser auseinander gezogen wurde, ab. Messwert-Tabelle| F in N | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
| s in cm | 1 | 2 | 3 |
Durch Berechnung der Quotienten der Wertepaare ergibt sich eine Quotientengleichheit.
Das bedeutet, dass die beiden Größen proportional zueinander sind. Diesen Zusammenhang bezeichnet man als Hookesches Gesetz:
Die Kraft auf eine Spiralfeder und deren Ausdehnung sind proportional zueinander.
Diesen konstanten Wert des Quotienten nennt man Federkonstante D. Es ergibt sich damit folgende Formel:
Die Federkonstante besitzt die Einheit
In unserem Fall ist die Federkonstante D = 10 .
Die Gleichung kann nach der Kraft F umgestellt werden:
Nach dem 3. Newton'schen Gesetz gilt, dass der Kraft die an der Feder zieht eine gleich große Kraft durch die Feder entgegen wirkt.
Weil die Richtung dieser Gegenkraft entgegengesetzt zur Dehnung s gerichtet ist, schreibt man die Formel in der Regel so:
oder als Vektoren (gerichtete Größen):
Erstellt am 17.11.23